金水小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第六百六十四章 费根鲍姆常数混沌学（第1页）

某些数学映射用一个单独的线性参数来展示表象随机的行为，即混沌（chaos），这个参数的值在一定范围之内，参数值在被增大的过程中，其映射会在参数的一些特定值处形成分岔（bifurcations），最初是一个稳定点，随后分岔表现为在两个值之间摆动，然后分岔表现为在四个值之间摆动，以此类推。

1975年，费根鲍姆用HP-65计算器计算后得出，这种周期倍增分岔（period-doublingbifurcations）发生时的参数之间的差率是一个常数，他为此提供了数学证明。

他进一步揭示了同样的现象、同样的常数适用于广泛的数学函数领域，这个普适的结论使数学家们能够在对表象不可捉摸的混沌系统的解密道路上迈出了第一步。

这个“极限率”（ratioofconvergence）通称为费根鲍姆常数。

1978年他发表了关于映射的研究的重要论文QuantitativeUniversalityforaClassofNonlinearTransformations《一个非线性变换类型的量子普适性》，其中特别谈到了对于混沌理论有直接意义的Logistic映射。

若αn代表周期2的n次方的分支点（引起分岔时的α临界值），则（相邻倍化分岔点间的距离比）是一个常数：

费根鲍姆常数是新近发现的、且在学术界认定的一个普适常数，这个常数与“混沌现象”有关。

其大小δ≈4.029904134.....

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

译文欣赏：博伽瓦谭  大明：开局气疯朱元璋，死不登基  快穿之炮灰得偿所愿  摊牌了，我爹是绝顶高手！  玄灵界都知道我柔弱可怜但能打  穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！  农夫是概念神？三叶草了解一下！  国运：拥有多重身份的我很合理吧  新人驾到  永恒大陆之命运  哦豁！虐文炮灰不干了！  至尊战皇  在下潘凤，字无双  重生在宝可梦，我的后台超硬  暗无  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  我的徒弟不对劲  穿到八零，我自带锦鲤系统！  我一枪一剑杀穿大陆  混迹娱乐圈的日子