手机浏览器扫描二维码访问
第二百九十三章 拉普拉斯－贝尔特拉米算子微分算子（第1页）
贝尔特拉米说：“我们需要开始正视一个重要问题。”
贝尔特拉米对自己的学生开始解释，拉普拉斯算子可以推广为定义在曲面。学生津津有味的听着，觉得这是非欧几何学中必然要经历的最重要的一步，让贝尔特拉米算子在曲面中计算。
贝尔特拉米解释道体积形式的时候，学生意识到不对劲。
“我一直听到体积形式这样的东西，我认为你在强调它，你是不是需要解释一下。”学生明显的感受到贝尔特拉米那种不可思议的气氛，总觉得需要细细的去推敲这个意思。
贝尔特拉米对学生说：“对于不同的坐标，我们当然认为对体积的定义是十分重要的。”
学生说：“要是这样的话，我何尝不知道，但你不仅仅是这个意思。貌似有一个可怕的念头从我脑中闪过！”
贝尔特拉米想逗逗这个学生：“我讲的也算简单了吧，你还不懂什么？”
“在推广到高维的体积中，是不是我们需要注意一些更重要的东西。这就是你提到的体积的形式，你还用强调的语气提到了这个，不仅仅是曲面几何的问题。这里面有一个更重要的意思。”
学生说话有点久到了语无伦次的样子。
贝尔特拉米也觉得已经吊足胃口，该是给学生好好解释一个问题了。
“好的，你跟其他学生不同，你很不俗。”说罢，贝尔特拉米开始在黑板上写东西。
学生一开，贝尔特拉米画了杨辉三角的图。
然后贝尔特拉米对学生说：“你知道四维空间的单形应该是什么样子了吧。”
学生说：“根据三维空间里的四面体，我知道你想说的是，有五个点，10条线，10个面。”
贝尔特拉米兴奋道：“然后呢？”
学生说：“你的意思是有5个体？”
“然后往下说。”
学生感觉这个突破了自己的三观，就说：“这个现实生活中没有把，我们叫什么名字，叫它有一个超体积？一种四维形式的体积？”
贝尔特拉米说：“这是一个比体积还有体积的高维的东西，而且随着维度的增加，这些超级形的体积都会出现的。”
学生说：“因为他们在数学中存在，只是人类无法感知到而已。”
“没错。”
“那我们如何应对这个东西，如果是超体积，假如是四维体积，边都相互垂直，边长是a、b、c、d，那么体积就是abcd这么大对吧！”
“太对了，你已经学会了。”
“可是这个意义在哪里？这只是一个超体积而已，我们都感知不到它们是存在的。很多数学家会不小心把它们落下。”
“可是数学上存在的，就是存在的。这个以后一定会有用途，毕竟高维推广到了很多系统的研究上，难免会有超体分析这样的课题存在。你要善于去找和挖掘这样的用途才对。”
学生笑着说：“那这个的罪过，是来源帕斯卡三角这个自然而然的奇怪东西。”
贝尔特拉米严肃到：“不要小看这种数学上的自然而然，这个很重要。”
在微分几何中，拉普拉斯算子可以推广为定义在曲面，或更一般地黎曼流形与伪黎曼流形上，函数的算子。这个更一般的算子叫做拉普拉斯－贝尔特拉米算子（Laplace–Beltramioperator）。
与拉普拉斯算子一样，拉普拉斯–贝尔特拉米算子定义为梯度的散度。
这个算子作为共变导数的散度，可以延拓到张量上的算子。
或者，利用散度与外导数，这个算子可以推广到微分形式上的算子，所得的算子称为拉普拉斯－德拉姆算子（Laplace–deRhamoperator）。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
重生在宝可梦，我的后台超硬 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 至尊战皇 摊牌了，我爹是绝顶高手！ 永恒大陆之命运 混迹娱乐圈的日子 国运：拥有多重身份的我很合理吧 快穿之炮灰得偿所愿 玄灵界都知道我柔弱可怜但能打 暗无 我的徒弟不对劲 大明：开局气疯朱元璋，死不登基 穿到八零，我自带锦鲤系统！ 译文欣赏：博伽瓦谭 新人驾到 哦豁！虐文炮灰不干了！ 农夫是概念神？三叶草了解一下！ 在下潘凤，字无双 我一枪一剑杀穿大陆 穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！
我的师父是黄蓉破天居士
一觉醒来发现身边多了个没穿衣服的美女，这个美女竟然是金庸笔下的黄蓉。而且还是少女时期的黄蓉。莫名其妙的得到了黄蓉的身心，有些木讷的小人物顿时发生了变化。挨欺负了不用咱出手，有黄MM的打狗棒法帮咱出气。想成为武林高手？没问题。桃花岛武功随便学，打狗棒法随意耍，九阴真经纵横大都市总之有了黄蓉这个伪师父，真老婆之后，一切都变的精彩了！...
我是至尊
药不成丹只是毒，人不成神终成灰。天道有缺，人间不平，红尘世外，魍魉横行哀尔良善，怒尔不争规则之外，吾来执行。布武天下，屠尽不平手中有刀，心中有情怀中美人，刀下奸雄冷眼红尘，无憾今生。惊天智谋，踏破国仇家恨铁骨柔肠，演绎爱恨情仇绝世神功，屠尽人间不平丹心碧血，谱写兄弟千秋！...
风流少爷(流氓少爷尘世游)
流氓少爷实际上就是流氓少爷尘世游只不过作者名字不同，但至尊包不同和至尊风流就是同一个人，流氓少爷已经完本了，但两本书基本是一样的，只是章节数字不同而以。所以就同时把两书的章节数字标出此书记录S省富家少爷夏丰银玩转都市，风流逍遥的过程，全书以YY为主，以使读者浴血沸腾为目标，那些自命清高者可以不看！没有最淫荡，只有更淫荡！要想成淫才，快到此处来...
天美地艳男人是山
从农村考入大学的庾明毕业后因为成了老厂长的乘龙快婿，后随老厂长进京，成为中央某部后备干部，并被下派到蓟原市任市长。然而，官运亨通的他因为妻子的奸情发生了婚变，蓟原市急欲接班当权的少壮派势力以为他没有了后台，便扯住其年轻恋爱时与恋人的越轨行为作文章，将其赶下台，多亏老省长爱惜人才，推荐其参加跨国合资公司总裁竞聘，才东山再起然而，仕途一旦顺风，官运一发不可收拾由于庾明联合地方政府开展棚户区改造工程受到了中央领导和老百姓的赞誉。在省代会上，他又被推举到了省长的重要岗位。一介平民跃升为省长...
逍遥潜龙(龙游艳界)
一个无父无母的孤儿，一个被最有钱的女人领养的孤儿可是自卑彷徨的他却喜欢上了跟自己身份截然不同的人。可惜他却在跟最有钱的女董事长发生不能说的秘密之后一切都变了。各色各样的大小美人纷扰而至，围绕在他的身边！成熟美艳，清纯可爱，性感妩媚，柔情万千最后的最后，他凭借着自己的能力，在那多少美人美妇的陪伴之下，在这一片弱肉强食的世界之中创下了一个伟大的奇迹！...
斗罗之先天二十级
全本免费，新书斗罗无敌从俘获女神开始斗罗之收徒就变强斗罗之酒剑斗罗王圣穿越到了斗罗1的世界之中，在觉醒武魂的那一天，竟然是先天二十级的魂力。看王圣如何组建属于他自己的7怪。当他的7怪与唐三的7怪相遇时，又会是怎样的一个场面？谁强？谁弱？谁才是真正的主角！粉丝群1304623681...