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“求所有正整数对(a,b),使得存在正整数g和N,满足对于所有的n大于N,g是a的n次方+b和b的n次方+a的最大公约数[1]”
这题倒是不难,就是老套的最大公约数上添了点新意。
我略略思考后心下了然,张口就来:“由题意知g整除a-1,显然,a和ab+1互素,则由欧拉定理可知对于所有正整数m,ab+1整除a的m乘ab+1的模系次方-1,容易推出ab+1整除a的m乘模系-1次方+b,同理ab+1整除b的m乘模系-1次方+a。”
看着葛校长眼中逐渐现出惊艳,我却生起一丝恹然,天不假年啊。
“不难看出,m足够大时,ab+1整除g,则ab+1整除a-1,a只能为1,同理,b只能为1,所以只有(1,1)符合条件。”话音落定,敲定我此后三月努力的主题。
“国器,国器!”
葛校长顾不得市长在侧,猛地站起,动作太大不慎推倒他身下的凳子,砸到地上刺啦一声弄得耳朵疼,只是校长声音更大,藏住元凶,“同学你之前有没有专门学过?不对,不对,市长,您这侄子一定要好好栽培,柱石之材,未来的希望啊。”
李文宗拉住我,笑言几句了不得不得了,硬是拉着我加他各种联系方式。
我心头烦躁,寻了个话头就起身要走。
“唉唉好,修齐你先去忙吧,有什么事记得和大伯说。”
李文宗城府深,从不见变色,我此刻心中五味杂陈,眼睛酸涩,各自对两人招呼问好道谢后匆匆走了。
我还是按不住自卑,我明明应该好好对着两位长辈鞠躬,笑着感谢他们的支持,然后一脸孺慕表示要好好学习报效祖国的。
李修齐,这不是你之前最擅长的事吗?
我……
我发现我一直引以为豪的在真正力量面前脆若细纱,往日长袖善舞的风姿单薄得可笑,我能做的,好像只有不哭出来了。
出了校门,街道空空荡荡,遍地黄叶掩人伤。我慢慢走过,看道旁老屋失修日久,皲裂的旧报纸盖不满枯窗,在风中独自摇晃。
谁云年少爱说愁,愁在心头,何来强求。
我蓦然顿在老屋前,闭上眼仔细去听秋声凉遍,可惜看不到山林尽染百舸争流,只有这墙壁斑驳古旧,与我同忧。妈妈,我好想抱抱你。
少顷,我揉了揉微僵的小腿,甩甩胳膊,顺手剥掉创可贴,里面的伤口细不可察。我满意地笑笑,可不能让姜清瑶看见了。
至于别的,不过是天色又凉,一场新霜。
……
“妈,我回来了!”
今天的语调比昨天高了不少,我不想对妈妈说市长的事,不然她一定会多想,只能故作欢快遮去最后一丝破绽,甚至连高兴的理由都准备好了。
“妈,妈?”
过了两秒,还是三秒?我只是觉得好久没收到回应,不由急得连声轻唤。
可是客厅黑漆漆,没有传来妈妈和声细语的关怀,只有桔黄色的装饰灯,尽职尽责地明灭,它大抵是坏了。
我再一次露出孩童的神态,委屈地鼓起腮帮,一屁股坐在沙发上,心里想着下午种种,抬手举起面前的玻璃杯想要发泄,不过也就敢装装样子,还是放下了。
妈妈去哪了?
我有些担忧,拿出手机拨打电话,却只有一阵忙音。
我手忙脚乱点开绿企鹅,话说我这里只有妈妈一个好友。
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