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第五十五章 陈芳的笔记56（第3页）

具体来说，设有定义在区间I上的实值函数f（x），若对于任意的x1，x2属于I，只要x1<x2，都有f（x1）≤f（x2），那么称函数f（x）在区间I上单调递增。若不等式严格成立，即f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上严格单调递增。

类似地，若对于任意的x1，x2属于I，只要x1<x2，都有f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）在区间I上单调递减。若不等式严格成立，即f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上严格单调递减。

判断函数单调性的常用方法有：

1.导数法：如果函数f（x）在区间I上可导，那么f（x）>0表示f（x）在I上单调递增，f（x）<0表示f（x）在I上单调递减。若f（x）≥0（或f（x）≤0），则f（x）在I上单调不减（或单调不增）。

2.差分法：对于不连续函数或不易求导的函数，可以考虑使用差分法。如果对于任意两点x1和x2（x1<x2），都有f（x2）-f（x1）≥0（或f（x2）-f（x1）≤0），则函数在这两点之间单调递增（或递减）。

3.函数图像法：通过绘制函数的图像，观察图像的走势来判断函数的单调性。如果图像在某区间内始终上升，则函数在该区间内单调递增；如果图像始终下降，则函数单调递减。

……

……

巴拉巴拉，一大堆，周小明也是听得虚头巴脑，迷迷糊糊。还好，自己有点基础，能听懂大概。

这种解析，要是放在班上进行教学，他周小明可不愿意听这些东西。

“会了没有？”

“周小明？”

陈芳一遍说一遍写着公式，当自己感觉差不多的时候，她才放下了笔，看向旁边的周小明。

周小明一愣，突然就和陈芳来了一个四目相对，那叫一个被电的感觉。

碍于目前的身份，二人也是不由自主地迅速转头，试图躲避眼神交流。

“听懂了，陈芳姐姐讲确实通俗易懂。”

“一听就会，我会好好学习的。”

那种声音，那种气魄，无一不在显露出内心的肯定和决心。

是的，其他老师，不是严厉的阿姨，就是胡子邋遢的大叔。他们讲课固然是经典，只是你控制不住睡觉，你根本就进入不了那个思想空间中，你跟不上思维模式的转变。

有这种老师，你就是让我练就最强大脑，顶尖数学家也没有问题。

周小明嘿嘿一笑，更是拿出笔就写出公式，接着就是一阵巴拉巴拉的解析和理解。

他自然知道，自己没有陈芳了解的全面，但是也算在这个班级中属于学得很透彻的人了。

要知道，现在这个班级，就他们，别说解析了，连公式都怕背不出来吧。

“笑什么，别骄傲。”

“你看，你这里怎么……”

“该怎么……”

“懂了不！”

“好好学，好好听，我就知道你是个有基础，有底子的学生。”

对于周小明的理解能力，陈芳也是很开心。毕竟可以确定的是，她没有选错人，这个学习委员是有上升空间的。

想到这里，陈芳也是笑了笑，满意的点了点头。她知道，这笔记对他的帮助是巨大的。

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