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第37部分（第2页）

换句话说，a和b——不论它们相隔多么遥远——看起来似乎总是如同约好了那样，当a是＋的时候b必定是…，它们的合作率是100％！在统计学上，拿稍微正式一点的术语来说，（a＋，b…）的相关性（correlation）是100％，也就是1。我们需要熟悉一下相关性这个概念，它是表示合作程度的一个变量，假如a和b每次都合作，比如a是＋时b总是…，那么相关性就达到最大值1，反过来，假如b每次都不和a合作，每当a是＋是b偏偏也非要是＋，那么（a＋，b…）的相关率就达到最小值…1。当然这时候从另一个角度看，（a＋，b＋）的相关就是1了。要是b不和a合作也不有意对抗，它的取值和a毫无关系，显得完全随机，那么b就和a并不相关，相关性是0。

在epr里，不管两个粒子的状态在观测前究竟确不确定，最后的结果是肯定的：在同一个方向上要么是（a＋，b…），要么是（a…，b＋），相关性是1。但是，这是在同一方向上，假设在不同方向上呢？假设甲沿着x轴方向测量a的自旋，乙沿着y轴方向测量b，其结果的相关率会是如何呢？冥冥中一丝第六感告诉我们，决定命运的时刻就要到来了。

实际上我们生活在一个3维空间，可以在3个方向上进行观测，我们把这3个方向假设为x，y，z。它们并不一定需要互相垂直，任意地取便是。每个粒子的自旋在一个特定的方向无非是正负两种可能，那么在3个方向上无非总共是8种可能（把每个方向想像成一根爻，那么组合结果无非是8个卦）。

xyz

＋＋＋

＋＋

＋…＋

＋

…＋＋

…＋

……＋

对于a来说有8种可能，那么对于a和b总体来说呢？显然也是8种可能，因为我们一旦观测了a，b也就确定了。如果a是（＋，＋，…），那么因为要守恒，b一定是（…，…，＋）。

现在让我们假设量子论是错误的，a和b的观测结果在分离时便一早注定，我们无法预测，只不过是不清楚其中的隐变量究竟是多少的缘故。不过没关系，我们假设这个隐变量是h，它可以取值1…8，分别对应于一种观测的可能性。再让我们假设，对应于每一种可能性，其出现的概率分别是n1，n2……一直到n8。现在我们就有了一个可能的观测结果的总表：

axayazbxbybz出现概率

＋＋＋………n1

＋＋………＋n2

＋…＋…＋…n3

＋………＋＋n4

…＋＋＋……n5

…＋…＋…＋n6

……＋＋＋…n7

………＋＋＋n8

上面的每一行都表示一种可能出现的结果，比如第一行就表示甲观察到a在x，y，z三个方向上的自旋都为＋，而乙观察到b在3个方向上的自旋相应地均为…，这种结果出现的可能性是n1。因为观测结果8者必居其一，所以n1＋n2＋…＋n8=1，这个各位都可以理解吧？

现在让我们运用一点小学数学的水平，来做一做相关性的练习。我们暂时只察看x方向，在这个方向上，（ax＋，bx…）的相关性是多少呢？我们需要这样做：当一个记录符合两种情况之一：当在x方向上a为＋而b同时为…，或者a不为＋而b也同时不为…，如果这样，它便符合我们的要求，标志着对（ax＋，bx…）的合作态度，于是我们就加上相应的概率。相反，如果在x上a为＋而b也同时为＋，或者a为…而b也为…，这是对（ax＋，bx…）组合的一种破坏和抵触，我们必须减去相应的概率。

从上表可以看出，前4种可能都是ax为＋而bx同时为…，后4种可能都是ax不为＋而bx也不为…，所以8行都符合我们的条件，全是正号。我们的结果是n1＋n2＋…＋n8=1！所以（ax＋，bx…）的相关是1，这毫不奇怪，我们的表本来就是以此为前提编出来的。如果我们要计算（ax＋，bx＋）的相关，那么8行就全不符合条件，全是负号，我们的结果是…n1

n2………n8=…1。

接下来我们要走得远一点，a在x方向上为＋，而b在y方向上为＋，这两个观测结果的相关性是多少呢？现在是两个不同的?

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